1.
а)1-1/cos²α=1-(1+tg²α)=-tg²α
б)tg²αctg²α-cos²α=1-cos²α=sin²α
в)(1+2sinαcosα)/(sinα+cosα)=(1+sin2α)/(sinα+cosα)
2.
а)cosαtgα=cosα*sinα/cosα=sinα, чтд.
б)ctgα/tgα+1=ctg²α+1=cos²α/sin²α+1=(cos²α+sin²α)/sin²α=1/sin²α, чтд.
в)сам попробуй:)очень легко(распиши правую часть тождества, и тогда получишь левую часть)
3.
sin²xcos²x/(1-sin⁶x-cos⁶x)=cos²x(1-cos²x)/(3cos²x-3cos⁴x)=(cos²x-cos⁴x)/(3cos²x-3cos⁴x)=1/3 - доказали