Упростите выражение 1+(sinα -cosα)^2+sin2α

Question

Упростите выражение 1+(sinα -cosα)^2+sin2α

Answer 1

Sin²α + cos²α = 1;
2sinα*cosα = sin2α;
1 + (sinα - cosα)² + sin2α = 1 + (sin²α + cos²α) - 2sinαcosα + sin2α = 1 + 1 - sin2α + sin2α = 2