Х-Собственная скорость катера , исходя из условия задачи имеем
5/(х- 3)+14/(х+3) =18/х ,умножим левую и правую часть уравнения на (х^2 -9)* x,получаем 5*(х+3)*х +14 (х-3)*х =18(х^2-9) 5х^2 +15x +14x^2 -42x = 18x^2 - 162
5x^2 +14x^2 -18x^2 +15x -42x +162 = 0 x^2 - 27x +162 = 0 , что бы найти корни уравнения , найдем дискрименант уравнения : b^2 -4ac = 729 -4 * 1 *162 = 729 - 648 = 81 . Тогда корни уравнения Первый = (27 +9) /2 = 18 ; Второй (27 - 9)/2 = 9
Оба корня действительные, по этому собственная скорость катера может быть 18 км/ч и 9км/ч , но скорее всего 18 км/ч .(Обе скорости проверку проходят)
Ответ: 18км/ч или 9 км/ч