В окружности по разные стороны от диаметра MN проведены равные хорды MK и NL . Докажите...

0 голосов
501 просмотров

В окружности по разные стороны от диаметра MN проведены равные хорды MK и NL . Докажите что MK параллельно NL


Геометрия (12 баллов) | 501 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

 Рассмотрим треугольники  MKN  и  MNL : МК=NL, угол NKM равен углу MLN, как опирающиеся на диаметр, MN  общая сторона. Значит треугольники равны. Следовательно KN = ML , угол MNL =KMN,  а это углы внутренние накрест лежащие при прямых MK , LN и секущей MN, следовательно эти прямые параллельны Второй вариант- в четырехугольнике MKNL противоположные стороны попарно равны, значит этот четырехугольник параллелограмм, следовательно параллельны MK и LN 

(446 баллов)