Один из катетов прямоугольного треугольника ** 14см больше другого, а гипотенуза равна...

0 голосов
55 просмотров

Один из катетов прямоугольного треугольника на 14см больше другого, а гипотенуза равна 26см. найдите катеты треугольника.



Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем второй, а гипотенуза равна 10 см. Найдите площадь треугольника!


Геометрия (214 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

№1
Пусть х - 1 катет
      х+14 - 2 катет
По теореме Пифагора
26²=х²+(х+14)²
676=х²+х²+24х+196
2х²+24х²-480=0 (разделим на 2)
х²+14х-240=0
D=196-4*(-240)=1156
√D=34
x1<0 - исключить, т.к. катет не может быть отрицательным<br>х2=(-14+34)/2=10
х+14=24
Ответ: 10 и 24
№2
(по принципу выше узнаём катеты)
1 катет = 6
2 катет = 8
S = 0.5*a*b= 0.5*6*8=24
Ответ: 24

(1.5k баллов)