В треугольнике ABC A(4,2,10) B(10,-2,8) C(-2,0,6). Перпендикулярны ли векторы AM и BC, где M - середина отрезка BC? с рисунком
А(4;2;10) В(10;-2;8) С(-2;0;6) Найдём координаты точки М (х;у;z) ( обозначили ) х=(10-2)\2=4 у=(-2+0)\2=-1 z=((8+6)\2=7 M(4;-1;7) Найдём векторы АМ и ВС: АМ(4-4;-1-2;7-10) АМ(0;-3;-3) ВС(-2-10;0+2;6-8) ВС(-12;2;-2) Если векторы перпендикулярны , то их скалярное произведение =0 АМ·ВС=0·(-12)+(-3)·2+(-2)·(-3)=0-6+6=0 Векторы АМ и ВС перпендикулярны рисунка к этой задаче не нужно, решение производится с координатами.