Как решить эту задачу Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника...

0 голосов
30 просмотров

Как решить эту задачу Серединный перпендикуляр к стороне АВ равнобедренного треугольника АВС пересекает сторону ВС в точке Е. Найдите основание АС, если периметр треугольника АЕС равен 27см, а АВ=18смю


Математика (12 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр треугольника АЕС равен сумме отрезков АЕ+ЕС+АС
Отрезки АЕ и ВЕ равны,  т.к. точка, лежащая на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалена от его концов,  т.е. АЕ=ВЕ
Тогда подставим в выражение для периметра треугольника АЕС вместо АЕ равное значение ВЕ, имеем.  ВЕ+ЕС+АС=27,  но  ВЕ+ЕС=ВС=АВ=18,          18+АС=27
Т.е  АС=27-18=9(см)


Скачать вложение Adobe Acrobat (PDF)
(10.6k баллов)