Из А в В надо ехать сначала по проселочной дороге,затем по шоссе. Велосипедисты Женя и...

Question

Из А в В надо ехать сначала по проселочной дороге,затем по шоссе. Велосипедисты Женя и Аня одновременно выехали из А и одновременно прибыли в В. Аня по проселку ехала со скоростью 11 км/ч, а по шоссе - со скоростью 23 км/ч. По проселочной дороге Аня ехала на 2 часа дольше,чем по шоссе. Женя же весь путь проехал со скоростью 13 км/ч. Каково расстояние от А до В?

Answer 1

Пусть время движения Жени х ч, тогда весь путь 13х км.  Соответственно, с учетом того, что время и путь ребят одинаковы,  время движения Ани по проселочной дороге 0,5х+1 ч и путь 11(0,5х+1) км, а по шоссе время 0,5х-1 ч и путь 23(0,5х-1) км. Имеем уравнение
11(0,5х+1) + 23(0,5х-1) = 13х
5,5х+11+11,5х-23=13х
4х=12
х=3
Значит, время 3ч, а расстояние от А до В 3*13=39км
Ответ: 39 км.