Наступили каникулы. — наступили - сказуемое
(глагол), каникулы - подлежащее (сущ, и.п.)
Простое, двусоставное, нераспространенное, повествовательное, невосклицательное, не осложнено.
Наступили зимние каникулы. — наступили - сказуемое (глагол), зимние - определение (прилаг.), каникулы - подлежащее (сущ, и.п.)
У школьников наступили зимние каникулы. — у школьников - дополнение (сущ родит. п. с предлогом), наступили - сказуемое (глагол), зимние - определение (прилаг.), каникулы - подлежащее (сущ, и.п.)
У российских школьников наступили зимние каникулы — российских - определение (прилаг.), у школьников - дополнение (сущ родит.пад. с предлогом), наступили - сказуемое (глагол), зимние - определение (прилаг.), каникулы - подлежащее (сущ, им. п.)
Отличие первого предложения от остальных заключается в том, что оно нераспространенное (только основа (подлежащее и сказуемое)), а другие предложения распространенные (есть другие члены предложения, помимо основы)