Пусть у=х^3-3x-5. Исследуйте функцию и постройте ее график. а)точка пересечения с осью Оу...

Question

Пусть у=х^3-3x-5. Исследуйте функцию и постройте ее график.
а)точка пересечения с осью Оу и несколько точек графика
б)множества значений Е(у) функции
в)корни функции (можно приближенно)
Найти наибольшее и наименьшее значения этой функции на отрезке [0;3]

Answer 1

A) точка пересечения с осью ОУ:
у(0)=0³-0*х-5=-5   у(0)=-5.
_х_I_-2_I_-1_I_0_I_1__I_2__I_3__I
  y  I_-7_I_-3_I_-5_I_-7_I_-3_I_13_I
б) х∈(-∞;+∞)   у∈(-∞;+∞)
в) х²-3х-5=0
х₁≈2,28  х₂≈-1,14+0,95i   x₃≈-1,14-0,95i
y`=3x²-3=0 
x₁=1     x₂=-1
y₁=-7      y²=-3
При х∈[0;3] ymin=-7 (1;-7) ymax=(3;13).