Из точки к плоскости проведены две наклонные .Найдите длинны наклонных, если одна из них...

0 голосов
42 просмотров

Из точки к плоскости проведены две наклонные .Найдите длинны наклонных, если одна из них 26 см больше другой , а проекции наклонных равны 12 см и 40см.


Геометрия (17 баллов) | 42 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Имеем два прямоугольных треугольника с общим катетом (высота, проведенная из точки к плоскости). Обозначим высоту - с, гипотенузу малого треугольника - а, гипотенузу бОльшего треугольника - b. Тогда: b=а+26

Согласно теореме Пифагора имеем:

с^2=a^2-12^2 и 

c^2=(a+26)^2 -40^2

Уравняем правые части уравнений:

а^2-144=(a+26)^2-1600

a^2-144=a^2+52a+676-1600

52a=780

a=15

b=15+26=41

Ответ: 15 см и 41 см.

(6.5k баллов)
0 голосов

однанаклонная х, вторая х+26 (гипотенузы). Их проекции  12 и 40см (катеты). Второй катет общий.

х2-144=х2+52х+676-1600

52х=780

х=15

х+26=15+26=41

(15.8k баллов)