При каких значениях р прямая y=px+2 образует с осями координат треугольник, площадь...

Прямая y = px + 2 пересекается с осью ОХ в точке А ( х ; 0),
найдём х: px + 2 = 0 => x= -2/р => А ( -2/р ; 0)
а с осью OY прямая пересекается в точке B ( 0 ; 2).

Прямая образует с осями координат треугольник площадью 64,
значит S = 1/2* | x | * | y | = 64 ,
где х - абсцисса точки пересечения прямой с осью ОХ,
y - ордината точки пересечения прямой с осью ОY.

$\frac{1}{2} * | - \frac{2}{p} | * | 2 | = 64 \\ \frac{1}{2} * \frac{2}{|p |} * 2 = 64 \\ \frac{2}{|p |} = 64 \\ |p | = \frac{2}{64} \\ |p | = \frac{1}{32} \\$

=> p = 1/32 или p = - 1/32