Cos(2x)+cos^2(x)=0 Решите уравнение

0 голосов
35 просмотров

Cos(2x)+cos^2(x)=0
Решите уравнение

Алгебра (232 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Cos2x=cos²x-sin²x
cos²x-sin²x+cos²x=0
2cos²x-sin²x=0
Делим на cos²x
2-tg²x=0
tg²x=2
tgx= \sqrt{2}, tgx=- \sqrt{2}
x=arctg\sqrt{2}+πn, n∈Z или x=-arctg\sqrt{2}+πm, m∈Z

(5.8k баллов)
Похожие задачи