(x^2 - 9) / (2x^2 - 4x - 6)
Знаменатель представим в виде множителей через дискриминант.
x1,2 = -b -+ корень(b^2 - 4ac)/(2a) = 4 -+ корень(4^2 - 4*2*(-6))/(2*2) = 4 -+ корень(64)/ 4 = (4 -+ 8) / 4 = 1 -+ 2 .
x1 = 1 - 2 = -1
x2 = 1 + 2 = 3
a(x-x1)(x-x2) = 2(x - 3)(x+1)
Подставим:
(x^2 - 9) / (2x^2 - 4x - 6) = x^2 - 3^3 / (2(x - 3)(x+1)) = (x - 3)(x + 3) / (2(x - 3)(x+1)) = (x + 3) / (2(x+1) )