Из точки К к окружности с центром О проведены две прямые, касающиеся данной окружности в точках M и N. Найти КМ и КN, если ОМ = 9 см, угол MОN = 120градусов
OM =ON = 9. -------------------------------------- KM =KN ---? ======================================== OM ┴ KM ;ON ┴ KN ( °) ; ( свойства касательным пров к окруж из т внешней точки) < MOK = OM = 1/2*KO ( катет против угла = 30°) ; KO = 2*OM =2*9 =18 ; Из Δ KO M по теореме Пифагора : KM = √( (KO)² - (OM)²) = √(18² -9²) =√((2*9)² -9²) =9√3 . KM =KN = 9√3 .