При каком значении у векторы AB и СD перпендикулярны.если A(-1;4) В (2:-1) С(-3:-1) D(4:y)

Question

При каком значении у векторы AB и СD перпендикулярны.если A(-1;4) В (2:-1) С(-3:-1) D(4:y)

Answer 1

Решение
По условию задачи, векторы АВ и СD перпендикулярны, значит  
их скалярное произведение равно нулю.
Найдём координаты векторов АВ и СD :
Вектор AB(2 + 1 ; -1 - 4) = AB(3;-5)
Вектор CD(4 + 3 ; y + 1) = CD(7;y + 1)
Найдём скалярное произведение векторов AB и CD:
3*7 + (-5)*(y + 1) = 0
21 - 5y - 5 = 0
- 5y = 5 - 21
- 5y = -16
y = 3,2