Дома(обстоятельство) он(подлежащее) выделил(сказуемое) ей(дополнение) оловянную(определение) тарелку(дополнение) ,блюдце(дополнение) ,и(союз) собака(подлежащее) осталась жить(сказуемое вместе со словом осталась)
у(предлог) него(дополнение).[подл сказуемое],и [ подлеж сказуемое] СПП(СЛОЖНО ПОДЧИНЕННОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ