Площадь ромба равна 24. Одна из его диагоналей больше другой ** 2. Чему равна большая...

0 голосов
19 просмотров

Площадь ромба равна 24. Одна из его диагоналей больше другой на 2. Чему равна большая диагональ ромба?

Геометрия (29 баллов) | 19 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
S=24 \\ d_1=d_2+2 \\ d_1=x \\ d_2=y \\ \\ S= \frac{d_1d_2}{2} =24 \\ d_1d_2=48 \\ (d_2+2)d_2=48\rightarrow d_2^2+2d_2-48=0 \\ \Delta=4+4*48=4+192=196=14^2\ \textgreater \ 0 \\ y_1= \frac{-2-14}{2}=-8\ \textless \ 0 \\ y_2= \frac{-2+14}{2}=6\ \textgreater \ 0 \\ d_2=6\iff d_1=d_2+2=6+2=8 \\ d_1=8
ОТВЕТ:8
(6.2k баллов)
0 голосов

S=d1*d2/2
S=24
d1*d2=48
d1>d2 на 2⇒d1=d2+2
(d2+2)*d2=48
(d2)²+2d2-48=0
(d2)1+(d2)2=-2 U (d2)1*(d2)2=-48
(d2)1=-8 не удов усл
(d2)2=6
d1=6+2=8
Ответ большая диагональ равняется 8

Похожие задачи