Радиус из двух окружностей,имеющих общий центр,** 5 см больше радиуса другой. Площадь...

Question

Радиус из двух окружностей,имеющих общий центр,на 5 см больше радиуса другой. Площадь кольца,заключенного между этими окружностями,составляет 1,25 площади малого круга. Найдите радиусы окружностей. HELP

Answer 1

Пусть R-радиус большей окружности, r-радиус меньшей, тогда

 

Sкольца=1,25*П*r^2

Sкольца=П(R^2-r^2)

 

1,25*П*r^2=ПR^2 - Пr^2

2.25*П*r^2=ПR^2

2.25r^2=R^2

2.25r^2=(r+5)^2

1.5r=r+5

0.5r=5

r=5/0.5=10

R=15