Помогите!!!! Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . Найдите сумму первых...

0 голосов
21 просмотров

Помогите!!!!
Дана арифметическая прогрессия: 6; 10; 14; … . Найдите сумму первых пятидесяти её членов.Записаны первые три члена арифметической прогрессии: 20; 17; 14. Какое число стоит в этой арифметической прогрессии на 91-м месте?


Алгебра (12 баллов) | 21 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Мы знаем три члена. Надо найти разность прогрессии.
a_{1} =20
a_{2} =17
Разность между ними составляет:
d= a_{2} - a_{1} =17-20=-3
Сумма считается по формуле
S_{n} = \frac{2 a_{1}+( n-1)*d}{2} *n
S_{50} = \frac{2*20+49*(-3)}{2} *50 = \frac{40-147}{2}*50=-107*25= -2675
Формула n-ного члена считаеться по формуле
a_{n}= a_{1} +d*(n-1)
a_{91}=20+(-3)*(91-1)=20+(-3*90)=20-270=-250

(348 баллов)