Точка дотику кола , вписаного в прямокутний трикутник , ділить один з катетів на відрізки 2 см і 8 см , рахуючи від вершини прямого кута . Знайдіть периметр і площу трикутника .
CM=CK=OM=ON=OK=r=2 AM=AN=x BK=BN=8 r=S/p,p-полупериметр S=1/2*AC*BC=1/2*(x+2)*10=5(x+2) p=(x+2+x+8+10)/2=x+10 2=5(x+2)/(x+10) 2x+20=5x+10 5x-2x=20-10 3x=10 x=3 1/3 S=5*(3 1/3+2)=5*5 1/3=25 5/3=26 2/3см² Р=2*(3 1/3+10)=2*13 1/3=26 2/3см
один з катетів прямокутного трикутника дорівньє 15 см а медіанапроведена до гіпотенузи 8,5 см обчислити площу та периметр даного трикутника