Найдите значение выражения: а)1-2+3-4+5-6...+99-100(По очереди идут знаки <<+>> и <<->>)...

Question

Найдите значение выражения:

а)1-2+3-4+5-6...+99-100(По очереди идут знаки <<+>> и <<->>)

б)1+2-3-4+5+6-...-99-100(По очереди идут два знака <<+>>.два знака <<->> и д.т)

Докажите распределительный закон (x+y)*z=x*z+y*z для целых чисел,считая его известным для натуральных чисел и нуля.

Answer 1

А) Распределим так:
(1-2) + (3-4) + (5-6) + ... + (99-100) = -1-1-1...-1 = -50
Потому что у нас 50 пар чисел
б) Распределим так
(1-3+2-4) + (5-7+6-8) + ... + (97-99+98-100) = -4-4...-4 = -100
Потому что у нас 25 групп по 4 числа.