Помогите решить)) даю 70 баллов!!! в параллелограмме авсд точка е-середина вс а точка f...

Question

Помогите решить)) даю 70 баллов!!! в параллелограмме авсд точка е-середина вс а точка f расположена на сд так что cf=2fd найти отношение площади треугольника aef к площади параллелограмма

Answer 1

Пусть высота параллелограмма на основание |AD| равна h

Площадь всего параллелограмма S = |AD| * h

Площадь треугольника ABE = 1/2 * h * |BE| = 1/2 * h * (1/2 * |AD|) = 1/4 * S
Площадь треугольника AFD = 1/2 * |AD| * h/3 = 1/6 * S
Площадь треугольника CEF = 1/2 * |EC| * 2h/3 = 1/6 * S

Площадь треугольника AEF = S - 1/4 * S - 1/6 * S - 1/6 * S = 5/12 * S

Отношение площадей соответственно = 5/12 

Comments

А можете пожалуйста объяснить почему у треугольников тех трех высоты равны h h/3 и 2h/3