Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=5x, x=2 , y=0

0 голосов
50 просмотров

Вычислить площадь криволинейной трапеции ограниченной линиями y=5x, x=2 , y=0

Математика (46 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдем вторую точку пересечения
y=5x, \ y=0; \ \ \ 5x=0; \ x=0 \\ \\ \int\limits^2_0 {(5x-0)} \, dx = 5\int\limits^2_0 {x} \, dx = \left.{5 \cdot (\frac{x^2}{2}) }\right|_{ 0 }^{ 2 }=5 \cdot (2-0)=10

(7.0k баллов)
0

Можешь объяснить зачем искать точку пересечения?
И почему в уравнение: (5x-0)? Откуда 0 и почему вычитается?
Просто тупо списывать не очень(

оставил комментарий (78 баллов)
0

У нас есть только одна точка пересечения по оси абсцисс, нам нужно найти вторую для того, чтобы знать предел интегрирования. Нарисуйте график, станет яснее (ее так же можно найти графически, если график легко нарисовать, как в данном случае)

оставил комментарий (7.0k баллов)
0

Площадь находится путем вычитания из бОльшей функции меньшей (в данном случае у нас функции y=5x и y=0; 5x-0 можно сразу записать как 5х). Расположение функции смотрится после построения графиков функций

оставил комментарий (7.0k баллов)
Похожие задачи