Члены школьного кружка натуралистов отправились ** катере собирать лекарственные травы....

0 голосов
170 просмотров

Члены школьного кружка натуралистов отправились на катере собирать лекарственные травы. Проплыв вниз по течению реки 35 км, они сделали трехчасовую остановку, после чего вернулись назад. Определите скорость катера в стоячей воде, если все путешествие заняло 7 ч, а скорость течения реки равна 3 км/ч


Алгебра (15 баллов) | 170 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть скорость катера в стоячей воде х км/ч, тогда скорость катера катера по течению (х+3) км/ч. Время, которое потратил катер на путь по течению 35/(х+3) часов. Скорость катера против течения (х-3) км/ч, а время 35/(х-3) часов.

35/(х+3)+35/(х-3)+3=7
35/(х+3)+35/(х-3)=4
35(х-3+х+3)=4(х-3)(х+3)
35*2х=4(х²-9)
35х=2х²-18
2х²-35х-18=0
D=35²+4*2*18=1369=37²

x₁=(35+37)/4=18 км/ч скорость катера
х₂=(35-37)/4=-0,5<0 не подходит по замене<br>
Ответ 18 км/ч скорость катера в стоячей воде

(171k баллов)