Первую половину прямолинейного участка пути турист прошел со скоростью v1= 4,8 км/ч, а вторую половину-со скоростью 3,6 км/ч. Чему равна средняя скорость движения туриста на всем участке пути? Пожалуйста, с подробным решением.
Vср=S/t =S/(t₁+t₂)=S/( S₁/V₁ +S₂/V₂)=S/[S(1/2V₁ +1/2V₂)]= 2V₁V₂/(V₁+V₂) S₁=S₂=S/2 Vср=2*4,8*3,6/(4,8+3,6)=34,56/8,4=4,11 м/с
причем здесь м/с?
м/с не причём, машинально написала вместо км/ч. Что касается формулы. Вынесли множитель S , сократили на него и числитель и знаменатель (так как S1=S2=S/2, ВОТ И ДВОЙКА ПОЯВИЛАСЬ). Приводим к общему знаменателю, V=1/ [(V1+V2)/(2V1*V2)] =2V1V2/ (V1+V2)
Vср=(S1+S2):(t1+t2). Т.к. по условию S1=S2, t1=S1/v1=S1/4,8 t2=S2/v2=S1/3,6 подставим в формулу: Vср=(S1+S1):(S1/4,8+S1/3,6)=2S1:8,4S1/17,28=4,11 км/ч. Ответ: 4,11км/ч
Правильный ответ!