2√(x+3) - √(2x+7) = √x ответ: х=1. решение плииз

0 голосов
55 просмотров

2√(x+3) - √(2x+7) = √x
ответ: х=1. решение плииз

Алгебра (81 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ: x≥0
(2 \sqrt{x+3})^2= (\sqrt{x} + \sqrt{2x+7} )^2 \\ 4(x+3)=x+2x+7+2 \sqrt{(2x+7)x} \\ 4x+12-3x-7=2\sqrt{(2x+7)x}\\ (x+5)^2=(2\sqrt{(2x+7)x})^2 \\ x^2+10x+25=8x^2+28x \\ 7x^2+18x-25=0\\ D=b^2-4ac=18^2+100\times7=1024 \\ x_1=1
x_2=- \frac{25}{7} - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1.
Похожие задачи