(х2 + 5х +1)(х2 +5х+3)+1=0 помогите решить уравнение х2 - икс в квадрате

$(x^2+5x+1)(x^2+5x+3)+1=0$
Произведем замену пеменных
Пусть $x^2+5x=t$
В результате замены переменных получаем исходное уравнение
$(t+1)(t+3)+1=0\\ t^2+4t+3+1=0\\ t^2+4t+4=0\\ (t+2)=0\\ t=-2$

Возвращаемся к замене
$x^2+5x=-2\\ x^2+5x+2=0$
Дискриминант
$D=b^2-4ac=25-8=17 \\ x_1_,_2= \dfrac{-5\pm \sqrt{17} }{2}$

Окончательный ответ: $\dfrac{-5\pm \sqrt{17} }{2}$