Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30 найдите длину...

0 голосов
37 просмотров

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 50 боковая сторона равна 30 найдите длину диагонали трапеции


Геометрия (12 баллов) | 37 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

BM и CN - высоты трапеции, AM = (AD - BC)/2 = (50 - 14)/2 = 18
Рассмотрим ΔABM - прямоугольный, по теореме Пифагора BM = √(AB² - AM²) = √(900 - 324) = √576 = 24
Рассмотрим ΔBMD - прямоугольный, по теореме Пифагора BD = √(BM² + MD²) = √(576 + 1024) = √1600 = 40


image
(6.2k баллов)