|tgx|+|ctgx|= ? знайти найменше значення виразу

0 голосов
67 просмотров

|tgx|+|ctgx|= ?
знайти найменше значення виразу

Алгебра (23 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
|ctgx|=\frac{1}{|tgx|}
Известно, что: (\sqrt{|tgx|}-\frac{1}{\sqrt{|tgx|}})^2 \geq 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ |tgx|-2+\frac{1}{|tgx|} \geq 0 \ \textless \ =\ \textgreater \ |tgx|+\frac{1}{|tgx|} \geq 2

Минимальное значение достигается например при x=pi/4
(5.3k баллов)
Похожие задачи