Периметр треугольника равен 6,7 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от него...

0 голосов
100 просмотров

Периметр треугольника равен 6,7 см. Найдите периметр треугольника, отсекаемого от него одной из его средних линий.


2. Бессиктриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию равна 20см, а основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника.

P.S всем буду ОЧЕНь благодарна за ПРАВИЛЬНОЕ решение!! Чем скорее решите тем лучше!!


Геометрия (108 баллов) | 100 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Отношение периметров и длин биссектрис, медиан, высот и серединных перпендикуляров подобных треугольников равно коэффициенту подобия.
Коэффициент подобия средних линий и параллельных им сторон 1:2


Периметры относятся как 1:2.
Периметр треугольника, отсекаемого от исходного одной из его средних линий, вдвое меньше
Р=6,7:2=3,35 см


2. Биссектриса равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является одновременно и его медианой, и высотой.

 

Она отсекает от исходного прямоугольный треугольник, катеты которого высота и половина основания, а гипотенуза - боковая сторона. Пусть эта сторона =х
По теореме Пифагора:
х² =20² +15²
х² =625
х=25 см

Боковая сторона треугольника равна 25 см

(228k баллов)