Если расстояния от точки O до сторон треугольника равны ,то эта точка совпадает с центром окружности вписанной в треугольник . Одновременно эта точка равноудаленная от вершин треугольника (OA=OB=OC), значит она центр окружности описанной около треугольника . Таким образом центры вписанной и описанной окружностей совпадают .
Этот треугольник правильный ( равносторонний ) .