Разность корней квадратного уравнения x^2-x-g=0 равно 4 найдите корни уравнения и...

Question

Разность корней квадратного уравнения x^2-x-g=0 равно 4 найдите корни уравнения и значения g

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=1
Дано
х₁-х₂=4
Сложим два уравнени
2х₁=5
х₁=2,5
х₂=1-х₁=1-2,5=-1,5
По теореме Виета
х₁х₂=-g
x₁x₂=2,5·1,5=-3,75
g=3,75
Ответ. Корни 2,5 и -1,5
          g=3,75

Answer 2

По теореме Виета имеем: 
Из условия имеем: 
получаем систему:


\left \{ {{x_1=2,5} \atop {x_2=x_1-4=-1,5}} \right. " alt=" \left \{ {{2x_1=5} \atop {x_1-x_2=4}} \right. => \left \{ {{x_1=2,5} \atop {x_2=x_1-4=-1,5}} \right. " align="absmiddle" class="latex-formula">
g=3,75" alt="-g=-1,5*2.5=-3,75=>g=3,75" align="absmiddle" class="latex-formula">
ответ: 3,75