Катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 16. Найдите высоту, проведенную из вершины...

Решите задачу:

$a=12;b=16 \\ c^2=a^2+b^2=12^2+16^2=144+256=400 \\ c= \sqrt{400}=20 \\ S_{ABC}= \frac{1}{2}ab= \frac{1}{2}*12*16=6*16=96 \\ S_{ABC}= \frac{1}{2}ch= \frac{1}{2}*20*h =10h \\ 10h=96\iff h=9,6$