Lg^6 x-9*lg^3 x+8=0 решите очень срочно надо!!!!

0 голосов
25 просмотров

Lg^6 x-9*lg^3 x+8=0 решите очень срочно надо!!!!

Алгебра (15 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lg^6 x-9\cdot\lg^3 x+8=0, \\ x\ \textgreater \ 0, \\ \lg^3 x=a, \\ a^2-9a+8=0, \\ a_1=1, a_2=8, \\ \\ \lg^3 x=1, \\ \lg x=1, \\ x=10, \\ \\ \lg^3 x=2^3, \\ \lg x=2, \\ x=100.
(93.5k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

log^6x-9log^3x+8=0 \\ logx=z;x\ \textgreater \ 0 \\ z^6-9z^3+8=0 \\ z^3=t \\ t^2-9t+8=0 \\ \Delta=(-9)^2-4*8=81-32=49\ \textgreater \ 0 \\ t_1= \frac{9-7}{2}=1;t_2= \frac{9+7}{2}=8 \\ z^3=1\Rightarrow z=1 \\ logx=1\iff x=10^1\iff x=10 \\ logx=2 \iff x=10^2=100 \\ x_1=10;x_2=100 \\
(6.2k баллов)
Похожие задачи