Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между которыми...

Question

37 просмотров

Два автобуса отправились одновременно из одного села в другое, расстояние между которыми равно 36 к. Первый автобус прибыл в назначенный пункт на 15 минут раньше второго автобуса, скорость которого была меньше скорости первого автобуса на 2 км/ч.ВЫЧИСЛИТЕ скорость каждого автобуса.

Алгебра Adikosta_zn (61 баллов) 02 Апр, 18 | 37 просмотров

Дан 1 ответ

artalex74_zn · Answer 1 · 2018-04-02T16:17:08+0000

Х км/ч - скорость медленного автобуса
х+2 км/ч - скорость быстрого автобуса
$\frac{36}{x}$ ч - время в пути медленного автобуса
$\frac{36}{x+2}$ ч - время в пути быстрого автобуса
Разница во времени 15 мин = $\frac{1}{4}$ ч.
$\frac{36}{x}-\frac{36}{x+2}= \frac{1}{4}\\ x \neq 0,\ x \neq -2\\ 144x+288-144x=x^2+2x\\ x^2+2x-288=0\\ D=1156\\ x= \frac{-2 \pm 34}{2} \\ x_1=-18,\ x_2=16$
x=-18 км\ч - не удловл.условию
Значит, 16 км/ч - скорость медленного автобуса
16+2=18 км/ч - скорость быстрого автобуса
Ответ 16 км/ч, 18 км/ч.