Найдите множество значений функции.Объясните ОЧЕНЬ подробно,просто разжуйте,пожалуйста....

Question

Найдите множество значений функции.Объясните ОЧЕНЬ подробно,просто разжуйте,пожалуйста.
y=1/2sinXcosX-1

Answer 1

У=1/2 sinx cosx -1

Преобразуем функцию:
1/2 sinx cosx -1 = sinx cosx  -1  = 2 sinx cosx  - 1  =
                                  2                     2* 2
=sin2x    -1
     4
Из определения синуса следует:
          -1 ≤ sinx ≤ 1
          -1 ≤ sin2x ≤ 1
Из свойств числовых неравенств:
          -1 ≤ sin2x ≤ 1 
           4       4       4  
          -0.25 ≤ sin2x ≤ 0.25
          -0.25 -1 ≤ sin2x-1 ≤ 0.25 -1
              -1.25 ≤sin2x -1≤ -0.75  
E(y)=[-1.25; -0,75]
Ответ: [-1.25; -0,75]