Основания равнобедренный трапеции равны 8 и 38. Синус одного из углов трапеции равен...

0 голосов
64 просмотров

Основания равнобедренный трапеции равны 8 и 38. Синус одного из углов трапеции равен 0,8.Найдите боковую сторону трапеции?


Математика (193 баллов) | 64 просмотров
0

очень срочно!!!

Дан 1 ответ
0 голосов

Провести высоту трапеции, получится прямоугольный треугольник, у которого: 
х - гипотенуза это боковая сторона трапеции; 
х * sinα - катет это высота трапеции (по определению синуса как отношение противолежащего катета к гипотенузе);  
(38 - 8) : 2 = 15 - второй катет это часть большего основания, отсечённая высотой  
Уравнение по теореме Пифагора  
х² = 15² + х²sin²α  
х² = 225 + 0,64х²  
0,36х² = 225
х² = 225/0,36 
х = √225/0,36 = 15/0,6 = 25 
Ответ  25 

(35.1k баллов)