На стороне ВС прямоугольника АВСD, у которого АВ=12 и АD=17, отмечена точка Е так, что угол ЕАВ=45°. Найдите ЕD
Уг. АЕВ = 45, т.к. уг. В = 90 , уг. ЕАВ = 45 ΔАВЕ - прямоугольный и равнобедренный ⇒ BE = AB = 24 CE = BC - BE = 31 - 24 = 7 ΔАВЕ имеет катеты CE = 7 и СD = 24, ED - его гипотенуза По теореме Пифагора ED² = CE² + CD² = 49 + 576 = 625 ED = 25