Обозначим точки пересечения сторон угла на окружности А, В, С и центр окружности - О.
Способ 1.
ОС - радиус
ОА- радиус и биссектриса прямого угла МОС ( как диагональ квадратной клетки).
Угол АОС=90°::2=45°
Угол СОВ - центральный и равен разности между развернутым углом АОВ и углом АОС.
Угол СОВ=180°-45°=135°
Угол САВ - вписанный, опирается на ту же дугу и равен половине угла СОВ
Угол САВ=135°:2=67,5°
Способ 2.
Угол СОА=45° ( доказано выше).
Треугольник АОС - равнобедренный ( образован двумя радиусами).
Углы при основании АС равны ⇒ их величина (180°-45°):2=67,5°
Угол САО=67,5°
