Для функции: y=x/5-5/x а)нули;б)промежутки возрастания;в)промежутки убывания

Question

Для функции:
y=x/5-5/x
а)нули;б)промежутки возрастания;в)промежутки убывания

Answer 1

Y=x/5-5/x
D(y)∈(-∞;0) U (0;∞)
y=0      x/5-5/x=0
(x²-25)/5x=0
x²-25=0
x²=25
x=+-5
(-5'0) U 95;0)
y`=1/5+5/x²=0
(x²+5)/5x²>0 при любом х⇒функция возрастает на всей D(y)