Y =2x² -5x +1 ; x₀ =2.
-------------------------------------
Уравнение касательной к графику функции в точке T(x₀; y₀) имеет вид
f '(x₀) = (y - y₀)/(x - x₀)
f ' (x) =(2x² -5x +1) ' = (2x²) ' -(5x )'+(1) ' =2(x²) ' -5(x )'+(1) ' =
2*2x - 5 '+0 = 4x -5 ;
f ' (x₀) =4*x₀ -5 = 4*2 -5 =3 ; *** k =tqα = f '(x₀) =3 ****
y₀ = 2*x₀² -5x₀ +1 =2*2² - 5*2 +1 = -1 ;
3 = (y -(-1))/(x-2) ;
3 =(y+1)/(x-2) ;
y = 3x -7 .
=============================
Прямые будут параллельны , если угловые коэффициенты равны :
y =3x+b ; b ≠7 (условие b ≠7 для того чтобы не совпадали с касательной).