Геометрия; Дан треугольник АВС угол А прямой АН высота ВС=10 АВ=8 найдите ВН

0 голосов
49 просмотров

Геометрия; Дан треугольник АВС угол А прямой АН высота ВС=10 АВ=8 найдите ВН


Геометрия (15 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Из прямоугольного ΔАВС: AC²=BC²-AB²=100-64=36
Из прямоугольного ΔАВН: AH²=AB²-BH²=64-BH²
Из прямоугольного ΔАСН: AH²=AC²-HC²=AC²-(BC-BH)²=36-(10-BH)²
Приравниваем:
64-BH²=36-(10-BH)²
64-ВН²=36-100+20ВН-ВН²
20ВН=128
ВН=6,4

(101k баллов)