В треугольнике АВС АВ=13,ВС=21, АС=20. Найдите площадь треугольника, образованного...

Question

В треугольнике АВС АВ=13,ВС=21, АС=20. Найдите площадь треугольника, образованного стороной АС, медианой ВМ и биссектрисой СК данного треугольника.

Answer 1

AC =20
AK/BK =AC/BC
|AK/BK =AC/BC
медиана ВM:
(2*BM)² +AC² =2*(AB² +BC²)   ; 
BM =1/2*√((2*(AB² +BC²) -AC²) = 1/2*√ (2*(13² +21²) - 20²) =1/2*√(2*(169+441) -400) = 1/2*√820=1/2*√(4*205) =1/2*2*√205 =√205 ;
BM =√205.
AK/BK =AC/BC  (свойство биссектрисы)
AK/BK =20 /21;           [ 20x+21x =13 ⇒x =13/41].
AK =13*20/41 =260/41;
BK = 13*21/41 =273/11 ;BK² = AC*BC - AK*BK ;
BK² =20*21 -  260/41*273/41= 29880/41²  ;
BK =    6√ 249 0/41.
Потом  по трем сторонам ( если конечно можно построить  треугольник)
вычислить требуемую площадь  по формуле Герона 
Это  решение "в лоб ", нужно  искать  нормальное