Голодный(слово помощник)-прил., т.к.
1.Обозначает признак лица, какой?
Глубокой - прил.
1. Осенью (какой?) глубокой.
2. Н.ф.- глубокий; Пост.- качеств., непост.- полн.форма, Тв.п., ед.ч., ж.р.
3. Осенью (какой?) глубокой.2.н.ф.-голодный
п.п.-качественное
н.п.- в полной форме, в ед.ч., в м.р., в И.п.(?)
3.Синт. функция