Решите пожалуйста примеры
№1 введем замену sinx=t, /t/≤1 D=4+12=16 t1=3 не подходит t2= - 1 sinx= - 1 k∈Z или k∈Z или n∈Z k∈Z или №3 введем замену cosx=t /t/≤1 D=16-12=4 t1=3 не подходит t2=1 cosx=1 x=2πn, n∈Z №4 или k∈Z n∈Z
буду добавлять по одному, комп вырубается
1)sin²x-2sinx-3=0sinx=a a²-2a-3=0 a1+a2=2 U a1*a2=-3 a1=3⇒sinx=3>1 нет решения a2=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2πn 2)sin2xcos3x=0 sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2 cos3x=0⇒3x=π/2+πn⇒x=π/6+πn/3 3)cos²x-4cosx+3=0 cosx=a a²-4a+3=0 a1+a2=4 U a1*a2=3 a1=3⇒cosx=3>1 нет решения a2=1⇒cosx=1⇒x=2πn 4)4sin²x=1 4*(1-cos2x)/2=1 1-cos2x=1/2 cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn