В зрительном зале было 320 посадочных мест, с равным количеством в каждом ряду. после...

Question

В зрительном зале было 320 посадочных мест, с равным количеством в каждом ряду. после того как количество посадочных мест в каждом ряду увеличили на 4 и добавили ещё один ряд, то количество посадочных мест в зале стало 420. сколько рядов стало в зрительном зале?

Answer 1

Пусть в зрительном зале было х мест, тогда рядов было 320/х.
После того как количество мест увеличили их стало (х+4) в каждом ряду, а ряды увеличили на 1, значит их стало (320/х+1).
(х+4)(320/х+1)=420
(х+4)=420
(x+4)(320+x)=420x
320x+1280+x²+4x-420x=0
x²-96x+1280=0
D=96²-1280*4=4096=64²
x₁=(96-64)/2=16
x₂=(96+64)/2=80

Значит если в ряду было 16 мест, то рядов 320/16=20 рядов.
После добавления еще одного ряда
20+1=21 ряд

Если в ряду было 80 мест, то рядов было 320/80=4 ряда.
После добавления ряда
4+1=5 рядов