Напишите уравнение сферы с центром А проходящей через точку ,N если: А(1;7;3),N(-3;5;-2)

$(x-1)^{2}+(y-7)^{2}+(z-3)^{2}= R^{2}$

Найдем $R^{2}$ подставив координаты точки N :
$(-3-1)^{2}+(5-7)^{2}+(-2-3)^{2}= R^{2} \\ 16+4+25= R^{2} \\ R^2=45$

Тогда уравнение искомой сферы имеет вид:
$(x-1)^{2}+(y-7)^{2}+(z-3)^{2}= 45$