Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со...

0 голосов
40 просмотров

Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна d, и образует со сторон угол альфа. Высота пирамиды равна h. Найти объём пирамиды.


Геометрия (25 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть дана пирамида SABCD
ABCD - прямоугольник
AC=d
SO=h
\frac{BC}{AC} =sin \alpha
BC=d*sin \alpha
\frac{AB}{AC} =cos \alpha
AB=d*cos \alpha
V=1/3*Sосн*H
Sосн=d*sinα*d*cosα=1/2d² *sin2α
V=1/3*1/2d²*sin2α*h=1/6d²*h*sin2α

(83.6k баллов)