уравнение касательной к графику функции y=1/x, проведенной в точке (1;1), имеет...

Question

уравнение касательной к графику функции y=1/x, проведенной в точке (1;1), имеет вид:

1)y=x

2)y=-x-2

3)y=x+2

4)y=-x+2

Answer 1

у = 1/х

у' = - 1/x²

y = f(x₀) + f'(x₀)(x-x₀)

f(x₀) = 1/1 = 1

f'(x₀) = -1/1² = -1

y = 1 + (-1)(x-1) = 1 - x + 1 = 2 - x

y = 2 - x = -х + 2

Ответ. 4.